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傅立叶确信数学是解决实际问题的最佳工具，认为“对自然的深入研究是数学最丰富的源泉”。通过强调实用性来发展数学已成为数学史上的代表观点。傅立叶也非常重视数学物理等应用数学的发展。他很久以前就开始了，把他的一生献给了热研究。傅里叶级数扩展了函数的概念，极大地促进了函数理论的研究。1801年，傅立叶回到法国，担任以西结的首席执行官。当然，他也在继续他的热研究。论文被驳回，继续研究，改为“傅立叶级数和傅立叶积分”
1822年，傅里叶发表主题《热的解析理论》，解决了非均匀受热固体中的热分布和传播问题，成为分析科学应用于物理学的最早典范之一，深刻影响了19世纪数学和理论物理的发展。本书包含了他在各种边界条件下处理热传导以系统应用三角级数和三角积分的数学思想和成果。《热的解析理论》已经成为数学史上的经典文献。他的学生后来被称为傅立叶级数和傅立叶积分，这个名字至今仍在使用。在书中，傅立叶断言“任意”函数(实际上满足阶段性单调性等几个条件)可以展开为三角级数。他列举了许多函数，用图表说明了这一系列函数所表示的普遍性。这已被着名数学家雷金纳德道尔等人评论过，但没有明确的条件和完整的证明。
拉格朗日、拉普拉斯、勒让德等著名数学家对本文进行了评论，但由于将初始温度展开为三角级数的提法与拉格朗日关于三角级数的观点矛盾而遭到拒绝。但是，他们鼓励他继续学习，发展自己的思想。1811年，傅立叶提出了修订论文，其中提出了傅立叶级数和傅立叶积分的创新思想和方法。为此，这篇关于热传导的论文于1812年获得了科学院奖，但由于论证不足，未在《科学院院刊《科学院报告》年正式发表。
0年傅立叶提出的三角级数(即傅立叶级数)、傅立叶解析等理论，将欧拉、伯努利等一些特殊情况下应用的三角级数法发展为内容丰富的一般理论，三角级数后来被命名为傅立叶。应用傅里叶三角级数求解热传导方程或导出所谓的“傅里叶积分”来处理无限域热传导问题，极大地促进了偏微分方程边值问题的研究。
年末原始公社在私有制和商品交换出现后，图和形的概念进一步发展。仰韶文化时代出土的陶器上刻有1234个符号。在原始公社末期，人们用符号代替了末日音符。
在Xi半斜面出土的土器中，有由1-8个点组成的正三角形和由100个小四边形分成正方形的图案。半坡遗迹的房子是圆形和方形的。为了将圆绘制成正方形，确定直线度，还制作了标尺、力矩、标准、绳索等绘制和测量工具。根据《热的解析理论》的记录，夏宇在治水中使用了这些工具。
商代中期，甲骨文产生了十进制数字和符号，其中最大的数字为3万。殷人以甲子、义沟、丙寅、定卯等60个名字记录了60天的日期。到了周朝，阴阳符号八卦发展成六十四卦，代表六十四件事。
提到公元前1世纪、《史记夏本纪》年、西周初期使用扭矩的高度、深度、宽度和距离的方法，并列举了毕达哥拉斯式的“钩股弦五”和圆扭矩圆化的例子。章提到贵族子弟。
例如，1，50，8是1，5的十分之
注：在计算结果中，为了简化小数部分，将使用十进制的最后一个零
