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更相减损术

  相位减法和相位除法的原理是什么?

 

Antigonae

  加减可以破坏一个数的标准分解结构(毕竟单项式分解成多项式)

  然后,结合乘法和组合定律,A,B和丢番图的方程如下:

  重复加法和减法,直到剩余的因子不能再被破坏(代码是!b?)

  蓝色部分是A和B最大的共同因素(所有质量因素的产物)

 

你可能遇到了假的更相减损术

  当然,这个答案并不是唯一的。其实我们可以用数论中的同余方法(或者弃用九种方法)找到所有的答案:

  这个问题其实是生活中的一个排列组合问题,分为八个小问题。这八个小问题中,答案数量并不唯一,至少有两个,最多46个。培养孩子的思维是一个难得而耐人寻味的经典问题。

  可能是一个很大的数字问题。很多孩子不简化。课堂上,学生大声问对不对,会扣一些分。在应试教育的前提下,孩子这样思考没有错,但对我这个数学上的“洁癖”来说,我会觉得有些不舒服。我们为什么不追求更完美的东西呢?其实这个分数很容易看出公约数,可以更快。

  减法的教科书解释:首先,随意给出两个正整数,以确定它们是否为偶数。如果是,减2;如果没有,请执行第二步。

 

更相减损术

  给定任意两个正整数;判断它们是否都是偶数。如果是,减2;如果没有,请执行第二步。用较大的数字减去较小的数字,然后将差值与较小的数字进行比较,用较大的数字来减少数字。继续此操作,直到减法和差值相等。

  相位减法和相位除法的主要区别是前者用“减法”,后者用“除法”。

  但是在计算的过程中,如果一个数很大,另一个数比较小,可能需要多次减法才能达到一次除法的效果。

  相比之下,辗转反侧除法的时间复杂度稳定在O(logN)。

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