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认识面积

季美华发布:2019年10月18日20:57:54读书(2797)评论)。

如下图所示,有两个同样大小的草原。小明有小羊,小华也有小羊。他们每天都吃同样多的草。十几天后,小明的小羊听话,吃的牧场变成了一片(左),但是小华的小羊很淘气,吃的牧场一团糟。那么,谁会留下更多牧场呢?为什么呢?

两个班孩子的基本面积守恒概念已经完成。对于被复盖的部分,从视觉上看,物体的颜色和厚度遮住了黑板。外线建设的概念特别好。在第三个问题中,只有少数儿童认为两个数字的周长相同,并与儿童进行交流。孩子们的想法是,移动小块后覆盖的部分是相同的,周长也是相同的。因此,本课从第二个问题开始,重点研究通信、命名区域以及区域和周长的关系。

图(1)和图)2)中,用小木片制作的图形的周长相同吗?它们“覆盖”的两张白纸一样大吗?

老师:他认为小华的混乱是因为他比小明的包围度大。你同意吗?

首先,来自对教育内容的分析。“课程内容不仅包括数学结果,还包括数学结果的形成过程和隐含的思考方法。”(《数学课程标准》、2011版)《面积与面积单位》课程的知识点很多。在某堂课中,不仅要指出面积概念的形成过程,还必须区分混淆的“面积”和“周长”的概念。在观察比较活动中,也要让学生感受到常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,区分面积单位和对应的长度单位等。如果在有限的时间内完成这么多学习任务,学生的活动不可能完全完成,学生会很忙,老师会很忙,但他们做的却是同样的“生米”。我认为一门课的学习内容应该避免“少而精”、“越来越复杂”。只有在核心概念的深度、广度、渗透率方面做文章,才能真正教数学、活数学、深化数学。

二是对学习情况的分析。调查表明,大多数学生可以根据实际情况用“大小”来表示“面积”,学生在学习“周长”时就已经知道了封闭的图形,大部分学生可以准确地认识到哪个图形有“大小”。另外还发现,“面积”和“周长”作为闭合图形中同时存在的两个尺度,无论在概念形成阶段还是应用阶段都容易被学生混淆。首先,图形的大小是指图形的周长。其次,两个图形的周长必须相等,它们的面积必须相等。根据以往的教育经验,无论学生是知道面积还是学习面积的计算,在做题时都会发生面积和周长分不开的现象。为什么这么说呢,因为长度概念中的“长度”在学生头脑中有成见,没有理解抽象“面积”概念的感性支撑。因此,在教“面积”时,首先要尽快与“周长”进行比较,使学生更快地区分两者的差异;其次,在形成“面积”概念的过程中,学生不仅要以丰富的材料作为概念理解的感性支撑,还要形成“面积”的概念

在观察、操作等活动的基础上,建立初步的区域概念。

在与周长的比较和辨别中,进一步理解面积概念的内在含义。

画面上的太鼓和太鼓的这边,哪个大?谁很小?你怎么知道的?比桌子和椅子大的是谁?谁很小?老师的手掌和你的手掌,哪个又大又小?请看。老师的手掌和数学书的封面哪个大?谁很小?你能在教室里发现比其他两个表面大和小的物体吗?对你的同桌说

老师:在刚才的交流中,我发现物体的表面有大小。队旗的大小是队旗的面积,鼓的大小是鼓的面积,鼓的大小是鼓的面积。今天,我们在这个课上一起学习这个地区。在黑板上写黑页的面积有多大?班级的桌面面积有多大?数学书的封面面积有多大?面积有根据数学书的排列而变化的吗?为什么呢?

转移:刚才比较了物体的表面积。继续寻找。

这个矩形和三角形的面积,谁的面积更大?你是怎么发现的?我们称之为直接用眼睛观察。有时可以通过观察来比较平面图形的大小。

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